සය වන පාඩම

බුලියන් සමීකරණ

            අද අපි සාකජ්ඡා කිරීමට යන්නේ ඩිඡිටල් ඉලෙක්ට්‍රොනික ලොකයෙ වැදගත් මාතෘකාවක් වන බූලියානු සමීකරණ පිළිබදවයි. මේ මගින් ගේට් බාවිතයෙන් පරිපථ නිර්මාණය ඔබටම කර ගැනීමට හැකියාව ඇතිවේ.

            මුලින්ම අපි බලමු OR ද්වාරයට අදාළ ගණිතමය ස්වාභවය.මෙහිදී එකතුවිම සිදුවන බව මීට ඉහත ලිපියකදී අපි කීවෙමු. මෙහිදී ඩිඡිටල් ඉලෙක්ට්‍රෝනික විද්‍යාවේ ඇත්තේ 1 සහ 0 බවද මතක තබා ගන්න.

            OR ද්වාරයේදී....

0          +          0          =          0

0          +          1          =          1

1          +          0          =          1

1          +          1          =          1

තවද......

0 + 1 + 1 = 1

0 + 1 + 1 + 1 = 1

1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 1

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1

දැන් මෙම සංකල්පය පරිපථයන් හි මෙලෙස යොදා ගනී.

        දැන් මෙම 1 හො 0 සදහා වීජීය පදයක් ලෙස A ආදේෂ කරමු. එසේ කරන්නේ විවිධ ආකාරයේ කාර්යන් සදහා පරිපථ නිර්මාණයට වීඡීය සමීකරණයක් ගොඩ නගා ගැනීම සදහාය. පහත රෑපය ඇසුරෙන් තේරැම් ගැනීමට උත්සාහ ගන්න.

        මෙයින් පැහැදිලි වන්නේ OR ද්වාරයක ආදානයන් පරිපථයක සමාන්තරගතව යොදනු ලැබූ ස්විච වැනිය. මේ ආකාරයටම අපි AND ගේටය පිළිබදවද බලමු.

AND ගේටයේ දී....

0          X          0          =          0

0          X          1          =          0

1          X          0          =          0

1          X          1          =          1

තවද......

0  X  1  X  1 = 0

0  X  1  X  1  X  1 = 0

1  X  1  X  0  X  1  X  1 = 0

1  X  1  X  1  X  1  X  1 = 1

දැන් OR ගේටයේ ආකාරයට වීජීය පදයක් යොදා තේරැම් ගමු.

දැන් අපි පහත නිති ටික බලමු.

1.       A + B = B + A       (Commutative property of addition)

2.       AB = BA                (Commutative property of multiplication)

3.       A + (B + C) = (A + B) + C                 (Associative property of addition)

4.       A (BC) = (AB) C                  (Associative property of multiplication)

5.       A (B + C) = AB + AC          (Distributive property)

6.       A + AB = A

7.    A + AB = A + B

8.       (A + B)(A + C) = A + BC

         ඩිජිටල් වල මෙම මුලධර්ම දැනගත යුතුමයි. තවත් කිහිපයත් තියෙනවා. ඒත් අදට ඇති කියා මට හිතෙනවා. අප හා දිගටම රැදි ඉන්න. ඔබගේ ගැටලු අපට යොමු කරන්න. ඒ වගේම ඔබ දන්න දේවල් අපට එවන්න. ඔබට බුදු සරණයි.